EL CÁLCULO MENTAL Y LA JERARQUÍA DE LAS OPERACIONES

¿Cuándo se utiliza el cálculo mental y la estimación?

Mediante acción sustantiva que pide la SEP y como actividad para iniciar bien el día.
También en operaciones sencillas básicas (suma, resta, multiplicación por 10, 100 o 1000) y en las técnicas de conteo; y las estimaciones se utilizan en el uso del reloj, en las cifras que tiene el cociente en una división y en algoritmos convencionales. 

¿Qué recomendaciones encuentro en los textos sugeridos?

• Considerar los criterios de divisibilidad
• Estimación
• Redondear a la próxima unidad o decena. 

¿El cálculo mental es resolver oralmente y de forma rápida una operación?

Es asociado de esta manera, pero existe una variedad de estrategias que los alumnos pueden aprender para resolver cálculos mentales.

El cálculo mental le brinda sentido al cálculo algorítmico, y estos a su vez provienen de los cálculos mentales. La idea del cálculo mental es utilizar procedimientos propios. En ocasiones se puede complementar el cálculo mental con el cálculo escrito o, incluso, con el uso de la calculadora.

¿Qué recomendaciones encuentro en los textos sugeridos?

• Técnicas de conteo para el cálculo mental (contar de 5 en 5 o de 10 en 10; juegos con nueves; sumas de iguales y de compensación; paso a la decena y a la compensación; vuelta a la decena y compensación).
• Criterios de divisibilidad entre 2 y 5, entre 3 y 9, entre 4 y 25; y entre 11.
• Emplear la descomposición de una cifra
• La tabla pitagórica y multiplicación por la unidad seguida de ceros.
• Los números y las actividades deben elegirse con el propósito de promover la autoconfianza en los alumnos.
• Emplear con cálculos sencillas e ir aumentando un poco la dificultad cuando note que el alumno ya se sienta seguro al resolver sus cálculos.

JERARQUÍA DE LAS OPERACIONES

Consideran que la jerarquía de las operaciones se debe trabajar en primaria o es un contenido para niveles superiores. ¿Qué recomendaciones encuentro en el texto sugerido?

Considero que la jerarquía se puede trabajar en cualesquier nivel, pero de manera específica a partir de tercero de primaria que es cuando se aplican las operaciones combinadas, puesto que pone en práctica las habilidades para el alumno como el conteo, las estimaciones, la cardinalidad, el orden de los números y sobre todo dejar de hacer cálculos escritos para hacerlos mentalmente.

Adecuar la planeación didáctica de acuerdo a las necesidades que presente el grupo de tal manera que le permita al docente romper paradigmas y permitir que el alumno avance en su pensamiento lógico-matemático.

Consideran que la jerarquía de las operaciones es una habilidad mental.

Al principio no se considera así, ya que hay que enseñarle al alumno a resolver operaciones combinadas poco a poco y cuando el alumno apropie en su mente una serie de técnicas (algunas memorizadas), donde le permita al alumno el desarrollo de mejorar sus estrategias para desarrollar cualquier tipo de cálculo y convertirlo ahora sí, en una habilidad mental.

1.- Lluvia de ideas sobre…

1.- ¿Qué significa “utilizar bien” los propósitos y conocimientos de la asignatura?

Emplear los contenidos de los Planes y Programas de Estudio 2011, pero, haciendo adecuaciones curriculares según las necesidades del grupo. Saber utilizar los conocimientos previos del alumno y permitir como docente que construyan sus propios conceptos y habilidades matemáticas, con las herramientas que el docente le proporcione, ya que así se enriquece el proceso de enseñanza aprendizaje y sobre todo un aprendizaje significativo (para toda la vida) en el alumno.

2.- ¿Cómo sucede el aprendizaje  matemático?

Recordemos que el docente aún no rompe con paradigmas y estamos mecanizando a los alumnos en este proceso, que desgraciadamente no perdurará en su vida y por tanto, no será significativo. Pero estos Planes también suponen una transformación de prácticas y posturas que tradicionalmente han caracterizado el quehacer docente, y se enmarcan en un enfoque técnico racional.

La labor del docente se basa en la planeación de las tareas matemáticas pero sobre todo las estrategias que emplea para la enseñanza. Dentro de esta planeación el docente debe considerar qué pretende enseñar, cómo lo va a enseñar y sobre todo con qué finalidad; de aquí depende la competencia que pretende aplicar en el alumno.

Es importante también no militarizar al alumno, es decir, no mantenerlo en un sólo lugar y permitir que el alumno no sólo aprenda individualmente sino también entre pares, y utilizar los espacios de su escuela donde pueda desarrollar la tarea matemática y sobre todo llevarlo a la realidad.

Considero también agentes externos que son muy importantes para que suceda este aprendizaje, y como tal están los padres de familia, el apoyo en todo momento y sobre todo se involucren en dicho proceso, para dar continuidad y seguimiento porque también la falta de práctica hace que el alumno pierda la habilidad de la rapidez.

Como otro factor está la motivación por parte del docente pero también la disponibilidad del alumno. Hacer de su entorno un ambiente pacífico que no interfieran en dicho proceso.

3.- ¿Qué significa “tener control” sobre una operación matemática?

Tener el control pareciera que es sobre la disciplina, pero realmente basado en el texto se refiere sobre el conocimiento matemático y de manera específica sobre el contenido a enseñar. Existen temas que son complejos para el alumno sino le enseñamos las herramientas adecuadas.

El libro de Desafíos Matemáticos está diseñado para que el alumno explore y desarrolle habilidades y destrezas, pero esto no quiere decir que el trabajo es sólo del libro, el docente es el factor principal de que el alumno desarrolle dichas habilidades si maneja como debe ser los contenidos del libro (trabajar en conceptos a partir del conocimiento previo, desarrollar la meta-cognición en el alumno y sobre todo el aprendizaje significativo).

Con la planeación y la preparación del docente se puede tener un buen control para realizar cualquier tarea matemática.

2.- En cuanto a la lectura de Cohen…

¿Qué significa “utilizar bien” los propósitos y conocimientos de la asignatura?

Fomentar el interés en los alumnos por descubrir, fomentar habilidades y técnicas relacionadas con el proceso.

El docente debe respetar cada campo del conocimiento y no sólo para esta asignatura sino en todas ya que cada asignatura tiene una riqueza en aprendizaje.

Evitar saturar al alumno con información de diferente asignatura porque lo que se ocasionaría es perder el interés del alumno y se perdería el logro de los objetivos. Debemos familiarizar al alumno con principios básicos.

¿Cómo sucede el aprendizaje matemático?

El aprendizaje de las matemáticas no sucede por casualidad o por intuición, se requiere un planteamiento cuidadoso por parte del docente, pero también la paciencia y el interés del alumno. Pero para lograr el aprendizaje el docente debe dejar el tradicionalismo de lado e implementar estrategias dinámicas donde no sólo use pizarrón y libretas sino donde permita al alumno explorar cosas diferentes; también debe buscar actividades modernas que atraiga el interés del alumno por descubrir.

Es importante llevar al alumno a situaciones reales, como también considerar que el alumno puede aprender de manera tanto individual como entre pares. Realizar tareas matemáticas en equipo es bueno pero para los grados superiores de primaria ya que en los pequeños se debe considerar que hay que orientarlos.

Para que pueda suceder un aprendizaje es importante trabajar la inclusión de todos.

3.-¿Qué significa “tener control” sobre una operación matemática? 

Tener el control es saber dominar el contenido de la situación matemática por parte del docente así como propiciar un ambiente cómodo y armonioso para el alumno donde se sienta integrado y seguro de sí mismo.

Hacer una buena planificación donde tenga planteado el docente los objetivos que pretende desarrollar en el alumno así como las habilidades y destrezas con la intención de hacerlo matemáticamente competente.

3.- Mencionen en qué han cambiado las concepciones que se tenían sobre la temática.

Cambió en el sentido de llevar a la práctica las tareas matemáticas, simplemente explicar algo muy sencillo sobre el concepto de número y cómo ir adentrando al alumno en las fracciones y realizar operaciones sencillas de manera eficaz.

Así como también permitir que el alumno explore y descubra sus propias estrategias de enseñanza para que sepa cómo analizar una situación matemática y pueda adquirir un verdadero aprendizaje para la vida.

Y sobre todo, analizar mi método de enseñanza y saber si lo que estoy haciendo me está ayudando a que mis alumnos aprendan. Propiciar un tiempo adecuado para que los alumnos argumenten y comuniquen sus respuestas en cuanto a situaciones matemáticas.